Lo studio di ruote coniche utilizzando il metodo di Tredgold [1,2] può sembrare un vecchio approccio, ma oggi la tecnologia additiva permette di realizzare cose precedentemente impensabili. Inoltre Dooner et al. [3] hanno appena dimostrato che la così detta approssimazione di Tredgold non è poi così male, anzi, abbiamo appena mostrato [4] come, applicata correttamente, fornisca ruote dentate che realizzano esattamente il corretto ingranamento anche nel caso di ruote i cui assi siano non perpendicolari. Abbiamo assunto angolo di spinta di 20°, ma, data la metodologia usata, anche questo può essere considerato un parametro libero.
Avevamo il problema di progettare un attuatore che portasse via il minor spazio possibile in una procedura laparoscopica che utilizzi strumentazione già presente negli ospedali, e ci è venuto in mente che piccole ruote coniche inclinate di piccoli angoli avrebbero fatto il nostro caso.
Ovviamente avevamo già applicato Tredgold per progettare e costruire ruote coniche ad assi perpendicolari con pochi denti e piccole dimensioni per altre applicazioni chirurgiche [5]. E ci è venuta l’idea di calcolare i profili di ognuna delle due ruote come ingrananti con altre ruote, ad assi perpendicolari, che avessero lo stesso modulo ma da non costruire perché data l’apertura del cono “strana”, non avrebbero avuto un numero di denti intero. Per fare questo abbiamo dovuto generalizzare l’equazione che collega il rapporto tra i numeri dei denti di ruote coniche e l’ampiezza dei relativi coni primitivi in funzione dell’angolo formato tra gli assi. Data però la caratteristica del profilo a evolvente, abbiamo pensato che, per la proprietà transitiva, queste ruote avrebbero dovuto ingranare tra loro. E di fronte allo scetticismo iniziale di alcuni colleghi abbiamo utilizzato una tecnologia numerica basato sugli elementi finiti per dimostrare che il sistema funzionava.
Questo metodo è illustrato e validato nel già citato articolo sulla rivista “Machines” [4], e permette di produrre ruote dentate coniche con numeri di denti, angoli di incidenza ed angoli di spinta “ad libitum”.
Dato che poi la costruzione è realizzata con tecnologia additiva, possiamo praticamente progettare e costruire qualsiasi coppia di ruote coniche il cui angolo di incidenza è completamente libero, mentre il numero di denti è solo limitato dalla cosiddetta condizione di non interferenza, che può essere comunque superata usando valori appropriati dell’angolo di spinta, assicurandosi in ogni caso la continuità di trasmissione. Ed anche se sino ad ora abbiamo progettato e costruito ruote dentate a denti diritti, li potremmo facilmente produrre anche in configurazione elicoidale.
Le seguenti immagini mostrano due dei casi studiati fino ad ora, il primo relativo ad un paio di ruote da 14 e 27 denti rispettivamente, che ingranano con inclinazione degli assi di 24°, tutti parametri scelti semplicemente per adattarci alla nostra necessità di ridurre lo spazio occupato all’interno di un attuatore laparoscopico per strumentazione manuale.
La prossima immagine mostra il modello CAD di un paio di ruote da 16 e 31 denti rispettivamente con inclinazione tra gli assi di 114,88°, nuovamente parametri scelti per produrre un piccolo riduttore per un robot per guidare un fibroscopio durante l’introduzione di una cannula endotracheale, e se il primo caso sembrava strano, riteniamo che questo lo sia ancor di più.